Diccionario

Del lat. vacare

1. Tener tiempo y lugar suficiente o necesario para hacer algo.
2. Estar ocioso.

Fuente: Diccionario de la RAE (23.ª ed.)

Del lat. vagari

1. Andar por varias partes sin determinación a sitio o lugar, o sin especial detención en ninguno.
2. Andar por un sitio sin hallar camino o lo que se busca.
3. Dicho de una cosa: Andar libre y suelta, o sin el orden y disposición que regularmente debe tener.

Fuente: Diccionario de la RAE (23.ª ed.)

De vagar!

1. Tiempo desocupado que permite hacer algo. No tengo tanto vagar, o ese vagar.
2. Lentitud, pausa, sosiego. M andar de alguien. loc. verb. No tener qué hacer, estar ocioso. Il de -. loc. adv. desus. Despacio, lentamente. Il estar de - alguien. loc. verb. andar de vagar.

Fuente: Diccionario de la RAE (23.ª ed.)