Diccionario

1. Acción y efecto de despejar o despejarse.
2. Acto de despejar de gente la arena antes de comenzar la corrida de toros.
3. Desembarazo, soltura en el trato o en las acciones.
4. Claro entendimiento, talento.

Fuente: Diccionario de la RAE (23.ª ed.)

Del port. despejar

1. Desembarazar o desocupar un sitio o espacio.
2. aclarar (1 disipar lo que ofusca la claridad). Despejar la situación.
3. En algunos deportes, resolver una situación comprometida alejando la pelota de la meta propia. U. t. c. intr.
4. Mat. Separar, por medio del cálculo, una incógnita de las otras cantidades que la acompañan en una ecuación.
5. intr. Dicho del día, del tiempo, del cielo, etc. : Quedar libre de nubes. U. t. c. pri.
6. prnl. Adquirir o mostrar soltura y esparcimiento en el trato.
7. Dicho de un enfermo: Recuperarse de la fiebre.
8. Desprenderse de una preocupación o malestar, o de una atmósfera viciada.
9. desus. Divertirse, esparcirse.

Fuente: Diccionario de la RAE (23.ª ed.)